En 1996 vaig escriure uns apunts sobre Simetria en Química que es van publicar en el servei de la nostra universitat i que a hores d'ara ja estan fins i tot descatalogats. Passat el temps torno a fer-me càrrec d'un curs sobre simetria i he rescatat uns fitxers vells corresponent a l'esmentat llibret, tot i que en rellegir-lo tinc intenció, a la llarga, de fer una nova versió en que es els aspectes més matemàtics s'abreugen i creixi els nombre d'exemples i aplicacions. De tota manera, aquestes notes poden servir de material base. En obrir els fitxer he vist que tenia problemes amb les fonts, cosa que m'ha obligat a retocar-los. Espero no haver introduït errades involuntàries.
- Podeu accedir als apunts punxant
ací
També tenia notes i afegits als esmentats apunts que vaig fer desprès que es publicara el llibret, motiu pel qual no es van publicar aleshores, encara que algunes d'elles les vaig introduir al llibre que més tard vaig fer sobre espectroscòpia.
- Podeu accedir als afegits punxant ací. Per al estudi de grups de Lie és essencial el concepte de funció exponencial. Un recordatori bàsic del número "e" el podeu trobar ací.
Un complement a les funcions d'espín com a base de representació del grup simètric i als termes
espectroscòpics atòmics està ací.
El tema de multipols com a bases tensorials de representació el podeu trobar ací.
El tema de grup unitari i algunes de les sues aplicacions ací. La corresponent presentació en diapositives ací
Altres coses sobre grups que complementen els apunts anteriors:
Taules
- Calculadora de simetria d'espectres: Modes actius en IR i Raman: permet trobar la simetria dels modes vibracionals actius en IR i Raman a partir exclusivament de dir el nombre d'àtoms que no canvien de posició sota l'operació de simetria. També, a partir dels enllaços que no canvien, se determinen quins modes actius són d'estirament d'enllaç (stretching).
-
Taules de potències simetritzades de representacions irreductibles Per a detalls cal acudir al paper original de Boyle, Int.J.Quantum Chem. 6 (1972) 725-746.
Atenció, en utilitzar aquestes taules he trobat un error (no se si n'hi ha algun altre!):
la part antisimètrica de la tercera potència de la representació T_2 del grup O és A_2 i no A_1 que indica la taula.
Per comprovar-les cal usar les fórmules de J. Planelles and C. Zicovich-Wilson, Int. J. Quantum Chem. 47 (1993) 319 -vegeu pàgines 54,55,86,87 dels
apunts- Un exemple ací
Miscel·lània
-
Si no recordeu el model Electrostàtic per a determinar la geometria molecular a partir dels parells solitaris i els parells d'electrons,
podeu trobar ací un petit recordatori: Model Electrostàtic
-
Point Group Tutorial En aquesta direcció podeu descarregar
un autoexecutable en format ZIP de 9.5 MB(cal descarregar el fitxer .zip perquè
l'executable d'instalació sovint pot donar errors) que és un programa
que permet entrenar-se en la identificació d'elements de simetria i assignar
grups de simetria a molècules. Si no has pogut accedir prova en
aquesta altra direcció.
Complementens al llibre de grups
-
Teorema de Noether: tot principi de conservació deriva de l'existència d'una simetria. Una presentació senzilla del teorema de Noether la podeu trobar al link anterior. Un resum de la història d'Emmy Noether i el seu teorema la podeu trobar ací
-
Remenant papers he trobat aquesta versió no definitiva (impresa) sobre uns apunts introductoris al concepte FORMAL de grup de Lie que, pel que diu allí, vaig escriure en el curs 1987/88. Ara ho escriuria d'una altra forma, menys formal i més farcit d'exemples, però mentre no em faci l'ànim de fer-ho, penge aquests vells apunts (vetuts, diria jo!) per si són d'alguna utilitat.
Tres links interessants:
-
Grups de simetria de Luis M. Tel (Aquest és un fitxer d'una versió inacabada dels magnífics apunts sobre grups de L.M. Tel i E. Pérez-Romero. Especial esment faria del capítol 8 sobre grups de permutacions.)
