Vídeos de Química Quàntica
Josep Planelles
Universitat Jaume I
La pandèmia causada pel Covid-19 ens va impedir fer un curs presencial normal. Per aquest motiu vaig gravar una sèrie de vídeos com un complement al llibre de teoria i el de problemes, en el ben entès que, de la mateixa manera que un CD de música no pot mai substituir un concert en directe, tampoc els vídeos podran substituir al 100% la classe presencial.
En aquesta entrada he penjat doncs vídeos curts (entre 15 i 30 min) sobre els temes que conformen el curs de química quàntica.
Aquest curs d'introducció a la química quàntica, de 45 hores lectives, s'estructura en 13 sessions de dues hores de teoria més 13 sessions d'hora i mitja de problemes, al que cal sumar una sessió de dues hores per a la realització d'una avaluació parcial més una altra de 4 hores per a la realització de l'avaluació final, d'acord amb aquest esquema . El curs inclou també materials complementaris (further readings), de visualització opcional, el contingut dels quals no s'avalua, però que sens dubte complementa i ajuda a aconseguir una comprensió completa de l'assignatura.
Vídeos complementaris de visualització addicional
- 1.4b La fórmula de Louis de Broglie a patir de l'invariància de la fase. Podeu trobar uns apunts a l'apèndix C del meu primer llibre de Quàntica
- 1.5b Determinació qualitativa d'autofuncions sense fer càlculs Podeu trobar uns apunts més formals en la secció 3.4 del meu primer llibre de Quàntica
- 1.5c Seqüenciació nodal Aquest video és un complement de l'anterior 1.5b. Podeu també trobar apunts en la secció 3.4 del meu primer llibre de Quàntica
Vídeo complementari de visualització addicional
- 2.1b.Partícula confinada i la força entre nucleons ...Podeu fer una llegida complementària en aquesta entrada i també en aquesta altra. Sobre el potencial de Yukawa feu una ullada ací.
Vídeos complementaris sobre espín de visualització addicional o complementària (further readings)
- 2.3c.addenda1. El magnetisme no existeix Nota: Aclariment a addenda1. Lectura: Interaccions elèctriques entre càrregues en moviment relatiu.
- 2.3c.addenda2. Tampoc existeix el moment magnètic d'espín i, per tant, el propi espín. Equació de Dirac. Podeu fer una llegida a Equació de Dirac. i també ací.
Vídeo complementari de visualització addicional
- 4.1b.Més sobre el Principi de Pauli (tema complementari opcional) Podeu mirar aquesta presentació. També aquesta altra. Uns apunts ací.
En aquest apartat presentem una sèrie formada per 5 vídeos curts, que cal mirar en l'ordre que s'indica, precedits per un vídeo resum, i són un "further reading" de l'apartat 5.1 Aproximació de Born-Oppenheimer: presentem l'aproximació adiabàtica. Els límits de validesa de l'aproximació i discutim les transicions de Landau-Zender Definim tot seguit la fase de Berry i presentem algunes de les seues propietats, En aquest quart vídeo presentem la seua relació amb l'anomenada fase de Peierels i amb l'efecte Aharonov-Bohm fent ús del modelet simple de l'electró en un anell en presència de camp magnètic, i mostrem la correspondència entre connexió, curvatura i fase de Berry amb potencial vector, camp i flux magnètic Finalment, en aquest darrer vídeo abordem les condicions en les quals se captura una fase de Berry no trivial: la presència de singularitats. Presentem breument efectes semblants en estat sòlid: fases no trivials lligades a la presència de degeneracions.
A manera de continuació de l'apartat anterior, presentem ací una sèries de dos vídeos curts que poden ser escoltats independentment del de l'apartat anterior. En el primer, que podeu mirar ací, arrancant del problema elemental i ben conegut en química quàntica de la resolució Hückel del radical al.lil i fent una passejada per poliens conjugats, apleguem al cas periòdic del poliacetilè. Observem en molècules amb un nombre senar d'àtoms la presència d'estats topològics localitzats energèticament en meitat del gap d'energies entre la banda ocupada i la banda vacant amb una localització a l'extrem de la cadena. En el segon vídeo curt estudiem el grafè (sistema 2D) i mostrem que hi ha degeneració en els anomenats punts K i K' de la xarxa recíproca, cosa que comporta una fase de Berry no trivial. Ara bé mostrem que les curvatures en K i K' tenen signes diferents, de manera que el flux net a través de la primera zona de Brillouin és zero i per això diem que el grafè presenta topologia marginal. Ací teniu la presentació en ppt.
En aquesta entrada podeu trobar el curs "Quantum Physics II" del Prof. Barton Zwiebach. Quantum Physics II està estructurat en 26 vídeos, de més d'un hora cadascun, centrats en els dos primers temes del nostre curs. Per tant té uns objectius molt mé ambiciosos que els nostres dos temes. No obstant això crec que són accessibles per al estudiants i poden resultar interessants (i formatius).
El Prof. Barton Zwiebach va néixer a Lima (Perú) on es va graduar en enginyeria electrònica. Va fer el postgrau al MIT i fou doctor en 1983, sota la supervisió del premi Nobel de Física Murray Gell-Mann. És membre permanent del cos docent del MIT des de 1994. Jo destacaria, entre les seues aportacions, el llibre "A First Course in String Theory". Com diu David Gross en el pròleg del llibre, la teoria de cordes té la fama de ser molt difícil de comprendre però amb el llibre de Zwiebach els conceptes bàsics d'aquesta teoria passen a ser suficientment simples com per a ser accessibles als estudiants de grau i, afegiria jo, als demès neòfits --com jo mateix-- que púguen estar interessants en una aproximació elemental al tema.
Barton Zwiebach també té un curs Quantum Physics I on podeu trobar classes més curtes sobre molts tòpics relacionats també amb els dos primers temes del nostre curs. També té un tercer curs Quantum Physics III extraordinàriament interessant. Destacaria la segon (de les tres parts del curs) on parla de l'aproximació adiabàtica, intimament relacionada amb l'aproximació de Born-Oppenheimer, on introdueix la fase de Berry ... acabant amb l'estudi de la molècula-ió H2+.