En efectuar una rotació de 360 graus sobre un objecte el tornem a la seua posició original. En moviments relatius però de vegades la cosa no és tan simple. Per exemple, si fem rodar una moneda al voltant d'un altra que mantenim fixa, comprovem que cal pegar dues voltes a la moneda mòbil. (Veure també el doble conus de Weyl ) De manera anàloga, si mantenim un extrem d'un cinturó fixe, i efectuem una rotació sobre l'altre extrem la corretja queda enroscada. Si la rotació és de dues voltes (720º), aleshores una simple translació ens pot tornar a la posició original. Aquests exemples no ens permeten concloure res sobre l'existència de moments angulars fraccionaris, però ens evidencien que no sempre les coses poden no ser tan simples com creiem.
Els moments angulars fraccionaris (i els moments magnètics associats) no corresponen a rotacions en l'espai. I no apareixen de manera natural en la formulació de Schrödinger de la mecànica quàntica, però hi tenen cabuda. De forma anàloga al que passa amb el magnetisme (la força magnètica no és més que una força elèctrica originada en un sistema de referència en moviment relatiu seguint les transformacions relativistes o de Lorentz i apareix de manera natural en considerar camp elèctric en en el context de la teoria relativista), també els moments angulars fraccionaris (espín) i els moments magnètics associats apareixen de manera natural en la formulació relativista de Dirac de la mecànica quàntica.
L'espín està estretament relacionat amb el bescanvi de partícules idèntiques (veure també els apunts ací ).
Pots trobar una manera simple ( que no preten ser rigorosa) de relacionar bescanvi i rotació, és a dir espín i estadística en aquesta entrada.
