UNIVERSITAT JAUME I


DEPARTAMENTOS DE FINANZAS Y CONTABILIDAD Y DE MATEMÁTICAS

MATEMATICAS II (1º CURSO DE LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS)

CURSO 2001-2002



PROFESORADO: Teresa Bort   bort@mat.uji.es
                             Mª Vicenta Ferrer mferrer@mat.uji.es
                             Mª Jesús Muñoz   munoz@cofin.uji.es
                             Manuel Pons  mpons@cofin.uji.es


I. INTRODUCCIÓN.


Según se establece en el plan de estudios de la U. J. I., el contenido de la asignatura Matemática II comprende: Cálculo Diferencial e Integral y Matemáticas de las Operaciones Financieras.

Por esto, hemos diseñado la docencia de esta materia diferenciándola en dos partes:
PARTE I: El Cálculo diferencial e Integral dado en esta parte de la asignatura consta de unos conocimientos básicos para poder trabajar con funciones de varias variables y con integrales indefinidas. Este tipo de funciones aparecen con frecuencia en Economía al intentar dar un modelo matemático a los problemas propios de esta. Con frecuencia ocurre que las funciones con las que nos encontramos van a depender, en la mayoría de los casos, de varias variables.Por otro lado, la parte referente al Cálculo Integral  es soporte del desarrollo de otros campos de la economía.El objetivo de esta parte de la asignatura es que el alumno adquiera los conocimientos matemáticos básicos para la mejor comprensión de otras asignaturas propias de la titulación.
PARTE II: Esta parte del temario denominada Fundamentos de la Matemática Financiera pretende ofrecer al alumno una visión de la base matemática que sustenta el desarrollo de las operaciones financieras en los mercados. La Matemática Financiera tiene por objeto el estudio y descripción de las operaciones financieras mediante un modelo matemático. Dicho modelo matemático no es más que la axiomatización de las características y condiciones financieras que rigen el mercado del dinero.En esta introducción a la matemática financiera pretendemos qwue el alumno se familiarice con la aplicación de dicho modelo matemático a la operatoria del mercado, centrándonos en aquellas operaciones básicas que se realizan en el mercado financiero español.

II TEMARIO.

PARTE I: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.

Tema 1: Funciones de varias variables.
        1.1.- Funciones escalares y vectoriales.
        1.2-  Límites de funciones de varias variables.
        1.3.- Continuidad
Tema 2: Funciones diferenciables.
        2.1.- Derivadas parciales.
        2.2.- Derivadas direccionales.
        2.3.- Funciones diferenciables.
Tema 3: Función compuesta,  función homogénea y función  implícita.
        3.1.- Función compuesta.
        3.2.- Función homogénea.
        3.3.- Función implícita.
Tema 4: Optimización.
        4.1.- Optimización de funciones de varias variables.
       4.2.- Optimización restringida con condiciones de igualdad:   Método de los multiplicadores de Lagrange.
Apendice: Integración  

PARTE II: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

TEMA 1:El fenómeno financiero.
       1.1.- Concepto de capital financiero.
        1.2.- Valoración de capitales. Leyes Financieras
        1.3.- Magnitudes derivadas.
        1.4.- Leyes de Capitalización y descuento.
TEMA 2: Operación Financiera.
        2.1.- Concepto y características de la operación financiera.
        2.2.- Clasificación de las operaciones financieras.
       2. 3.- Estudio estático. Equivalencia financiera.
        2.4.- Estudio dinámico. Reserva matemática.
              2.4.1.- Cálculo por el método prospectivo.
             2.4.2.- Cálculo por el método retrospectivo.
             2.4.3.- Cálculo por el método recurrente.
        2.5.- Coste, Rendimiento y T.A.E.
TEMA 3: Operaciones Financieras a corto plazo
       3.1.- El descuento comercial. Remesas de efectos
       3.2.- Cálculo de tantos efectivos
       3.3.- Principales activos financieros a corto plazo en el mercado: Letras  del Tesoro.
       34.- Valor de mercado, coste y rendimiento
TEMA 4: Valoración de rentas. Rentas Constantes.
       4.1.- Concepto y valor financiero de renta.
       4.2.- Clasificación de rentas.
       4.3.- Valoración de rentas discretas. Temporales.
           4. 3.1.-Rentas postpagables.
           4. 3.2.- Renta prepagables.
      4.4.- Valoración de rentas discretas. Perpetuas.
           4. 4.1.- Rentas postpagables.
           4. 4.2.- Rentas prepagables.
   TEMA 5: Operaciones de amortización.
      5. 1.- Concepto de operaciones de amortización
       5. 2.- Métodos de amortización
       5.3.- Operaciones de préstamo en el mercado: Cálculo de tantos  efectivos

METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN:

Dado que la asignatura consta de dos partes diferenciadas, impartidas por profesores distintos, la evaluación de cada una de las partes será realizada por cada profesor, mediante el método de examen. Dicho examen se realiza de forma conjunta, en el mismo día y aula.La nota resultante del examen es única, y se exige un cierto nivel en cada una de las partes para poder aprobar.

BIBLIOGRAFÍA:
Parte I: Cálculo de Varias Variables y Cálculo Integral:
I. Cálculo de varias variables.
BALBAS, GIL, GUTIERREZ. Análisis Matemático para la economía I, II. Ed. AC
BARBOLLÁ Y OTROS. Optimización matemática: teoría, ejemplos y contraejemplos. Ed. Espasa Calpe.
CABALLERO, R. E. Y OTROS. Métodos matemáticos para la economía I. Ed. Alhambra Universidad.
COSTA REPARAZ, E. Matemáticas para economistas. Ed. Pirámide.
COSTA REPARAZ, E. Problemas y cuestiones matemáticas para economistas. Ed. Pirámide.
CHIANG, AC. Métodos fundamentales de economía matemática. Ed. Mac-Graw Hill.
DEMIDOVICH, B. P. 5000 Problemas. de análisis matemático. Ed. Paraninfo.
LARSON, HOSTETLER. Cálculo y geometría analítica. Ed. Mac-Graw Hill. Vol. 2.
SALAS, HILL. Calculus I y II. Ed. Reverté, S. A.
SYDSAETER, KNUT; PETER HAMMOND.  Matemáticas para el análisis económico. Traducción:  Manuel Jesús Soto Prieto, revisión técnica: Emilio Cerdá Tena, Xavier Martínez Guiralt. Madrid, [etc.] Prentice Hall cop. 1996.
ZILL, D. Cálculo con geometría analítica. Grupo editorial Iberoamericana.
II. Cálculo Integral.
COQUILLAT. Cálculo integral. Ed. Tebar Flores.
CASANY, CASTELLÓ y OTROS. Cálculo integral. Nau llibres.

Parte II: Matemática de las Operaciones Financieras.
DE PABLO, A. (1.995) Matemática de las Operaciones Financieras. Vol. I y II. UNED, Madrid.
DE PABLO, A. (1.994) Manual práctico de matemática Comercial y Financiera. Centro de estudios Ramón Areces.
GIL PELAEZ, L. (1.993) Matemática de las operaciones financieras. Ed. AC. Madrid.
GIL PELAEZ, L.; BAQUERO, M. J.;  GIL LUEZAS, M. A.; MAESTRO, M.L. (1.989) Matemática de las operaciones financieras. Problemas resueltos. Ed. AC. Madrid.
GONZALEZ CATALÁ, V. (1.992) Análisis de las operaciones financieras,  bancarias y bursátiles. Ciencias Sociales. Madrid.
POZO, E.; ZÚÑIGA, J. (1.994) Análisis y Formulación  de las operaciones financieras. Colección Universidad ESIC. Madrid  

TUTORÍAS.
Las tutorías se comunicarán a los alumnos por cada profesor.

Las tutorías de la profesora María Jesús  Muñoz pueden encontrase en: prof. Muñoz