Práctica 1: Repaso de R y edición de informes con RStudio

1. EL SOFTWARE ESTADÍSTICO R

R es un entorno de programación orientado a analizar datos estadísticamente:
- R Console: terminal de comandos donde se ejecutan los programas escritos en el lenguaje de programación R.
  - En rojo: comandos de entrada (>)
  - En azul: resultados de salida (texto plano)
- R Plot: ventanas gráficas (aparecen al pedirlas con comandos, se pueden guardar como archivos de imagen en diversos formatos, JPG, PNG, PDF,…)
- R Help: ventanas de ayuda (salen por el navegador de internet)

2. EDICIÓN DE INFORMES ESTADÍSTICOS

Los estudios estadísticos se materializan en informes redactados, donde:
- Se introduce la problemática que se aborda
- Se comenta acerca de los datos que se van a utilizar
- Se ejecutan procedimientos estadísticos con los datos, dando lugar a:
  - Tablas
  - Figuras
- Se presentan los resultados que puedan interesar
- Se interpretan los resultados, y se aportan conclusiones:
  - Respuestas
  - Nuevas preguntas

2.1 Flujo de trabajo y peligros

Al hacer un informe sobre un estudio estadístico es habitual el flujo:
- Redacción: introducción, objetivo y presentación de los datos (en editor de texto)
- Análisis de datos: figuras, tablas (en software estadístico)
- Redacción: insertar figuras y tablas (en editor de texto)
- Redacción: presentar el modelo que se va a usar (en editor de texto, a veces con símbolos matemáticos)
- Análisis de datos: ajuste del modelo, obtención de parámetros, comprobaciones gráficas, etc. (en software estadístico)
- Redacción: escribir el modelo ajustado, los valores de los parámetros, las gráficas de comprobación,…, interpretaciones de lo obtenido, conclusiones (en editor de texto, a veces con símbolos matemáticos, copiando de allí y pegando aquí, o bien tecleando a ojo).
Es fácil despistarse, porque además, podemos probar:
- Con varias muestras de las disponibles en los datos (subgrupos, etc.)
- Con un mismo modelo pero con distintos parámetros
- Con varios modelos diferentes
Si se van creando archivos de figuras, tablas, etc., cuyos nombres dependen de todas esas elecciones, es fácil acabar en un maremagnum de ficheros difícil de organizar

2.2 Investigación reproducible

Investigación reproducible: permite al lector seguir todos los pasos que ha hecho el autor, y así poder confiar en los resultados que aparecen y el texto sobre sus conclusiones
Una solución: incluir en un único documento la edición del texto y los scripts de análisis
RMarkdown: un tipo de documento que lo consigue
Rstudio: una IDE de R que permiter escribir en formato RMarkdown

2.3 ¿Qué es RMarkdown?

Un paquete de R capaz de procesar un fichero de texto plano con:
- Texto en formato Markdown (devuelve texto con formato en el documento resultante)
- Bloques de código R (se ejecutan en R y se incorporan los resultados de R en el documento)
- Lenguaje $\LaTeX$ (devuelve textos con simbología matemática de calidad en el documento resultante)
Se compila y produce un documento en formato HTML (o PDF o DOCX) sin las desventajas de ir de un software a otro copiando y pegando

2.4 ¿Cómo se usa?

El software Rstudio ha creado una interfaz muy sencilla para usar RMarkdown. Para ver un ejemplo de lo anterior:
- Abre RStudio,
- Menú Archivo > Nuevo documento > R Markdown...
- Compila con CTRL+SHIFT+K y observa la salida.

2.5 El software Rstudio

RStudio es un entorno construido alrededor de una instalación de R que integra muchas utilidades.
Entre ellas la compilación de ficheros de tipo RMarkdown
- Menú Archivo > Nuevo documento > R Markdown...
- Compila con CTRL+SHIFT+K y observa la salida.
Ayuda sobre la sintaxis de lenguage Markdown: menú Ayuda > Guía rápida Markdown
Ayuda sobre la sintaxis de lenguaje R: menú Ayuda > Chuletas > Guía rápida R Markdown
Permite gestionar proyectos con Git o SVN (sistemas de control de versiones)

2.6 El lenguaje $\LaTeX$

Produce textos matemáticos de alta calidad tipográfica
Ejemplos:
- $\overline{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$
- $P(a < X \leq b) = \int_a^b f(x) dx$
- $f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} \mathrm{e}^{- \frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}$
Los comandos de LaTeX se escriben:
- Entre signos dólar sencillos ($, para fórmula “en línea”)
- o dobles ($$, para fórmulas en párrafo aparte y centradas).
Ver este enlace para consultar los comandos básicos.

3. EL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN DE R

Es un lenguaje más, orientado a objetos, e interpretado (no compilado), pero diseñado por expertos en informática y estadística.

4. CONSTANTES Y CLASES DE OBJETOS EN R

Constantes numéricas, de cadena de texto, lógicas y otras

3, 0.1, -2.18 son constantes numéricas
Inf es un símbolo para el infinito (como 1/0)
NA es un símbolo para un dato no disponible (Not Available)
NaN es un símbolo para el resultado de una operación imposible (como 0/0 o Not a Number)
NULL es un símbolo para un objeto vacío, que no ocupa memoria
"a", 'dos palabras', etc., son constantes de cadena de texto (entrecomilladas con comillas sencillas o dobles)
TRUE y FALSE son constantes lógicas (no confundir con otros lenguajes)

Operadores lógicos

&, |, ! (no confundir con otros lenguajes)

Operador de asignación

= o bien <-.

Comparaciones

==, !=, <, <=, etc.

Vectores

Se definen:
- Concatenando constantes: por ejemplo v = c(1, 5, 6) o v = c('edad', 'altura', 'grado')
- Leyendo de fichero: por ejemplo v = scan(file=..., ...)
- De números consecutivos: por ejemplo v = 1:10
Subvectores: indexar con corchetes, comenzando en 1 (es decir, la primera componente del vector v es v[1], no v[0])
- Usando condiciones: v[ v < 4 ] selecciona datos del vector v que son menores a 4.

Matrices

Se definen con m = matrix(data=..., ncol=..., byrow=...) donde:
- data: vector con los datos,
- ncol: número de columnas,
- byrow: ¿se completa por filas? TRUE o FALSE.
Submatrices: corchetes con dos argumentos, fila y columna. Por ejemplo m[3,5] o m[3,] o m[,5]

Hojas de datos

Como las hoja de cálculo (con columnas que pueden ser algunas de números y otras de texto)
Se definen:
- Concatenando vectores de igual longitud: por ejemplo h = data.frame(numeros=1:3, letras=c('a', 'b', 'c')).
- Leyendo de fichero: por ejemplo h = read.table(file=..., ...)
Sub-hojas de datos:
- Acceso a UNA columna de hojas de datos: hoja$etiquetaColumna o bien hoja[, numeroColumna] o bien hoja[, 'etiquetaColumna'] (como si fuera matriz)
- Acceso a VARIAS columnas de hojas de datos: hoja[, vectorNumerosColumnas] o hoja[, vectorEtiquetasColumnas].
- Acceso a UNA o VARIAS filas de hojas de datos: hoja[vectorNumerosFilas, ] o hoja[condicionCumplidaPorFilas, ]

Listas

Clase muy útil para “juntar” objetos de distintos tipos en un solo objeto.
Se definen concatenando objetos de cualquier tipo: por ejemplo l = list(comp1=1:5, comp2=matrix(1:9, 3)).
Muchas funciones que devuelven varios objetos, los devuelven unidos en una lista (regresión lineal, contrastes de hipótesis, etc.).
Sub-listas: con el operador corchete sencillo. Por ejemplo l[1] no es el primer objeto de la lista, sino que es una nueva lista con un solo objeto (del tipo que sea éste).
Acceso a los objetos que contiene la lista l: operador $ o doble corchete [[ ]].
- l$etiquetaComponente
- l[[numeroComponente]] (ojo que el corchete sencillo devuelve una sublista, no el objeto contenido)
- l[['etiquetaComponente']] (ojo que el corchete sencillo devuelve una sublista, no el objeto contenido)

5. FUNCIONES ÚTILES

help('nombreFuncion'): ayuda sobre la función referida
ls(): lista los nombres de variables definidas en la sesión de R
str(x): estructura del objeto contenido en la variable x. Muy util para ver bien las listas y hojas de datos
summary(x): resumen del contenido de la variable x.
length(x): longitud del objeto (componentes del vector o la lista, columnas de la hoja de datos, etc.).
dim(x): dimensiones (filas, columnas).
sum(x): suma valores.
sort(x): ordena valores.
table(x): tabla de frecuencias.
plot(x): gráfica (según la naturaleza de la variable x).

6. ESTADÍSTICAS DE 1 VARIABLE

Datos en un vector numérico x definido en R:
- mean(x) y median(x): media y mediana
- min(x) y max(x): mínimo y máximo
- quantile(x, prob): cuantil de orden prob
- sd(x) y var(x): CUASIdesviación típica y CUASIvarianza. Las “no cuasis” no están programadas
- hist(x) y boxplot(x): histograma y diagrama de caja
Datos en un vector numérico o de texto x definido en R:
- table(x): tabla de frecuencias
- barplot(...) y pie(...): diagramas de barras y sectores (el argumento no son los datos sino una tabla de frecuencias)

7. ESTADÍSTICAS DE 2 VARIABLES

Datos en dos vectores numéricos x e y de R, o bien una hoja de datos z, columnas v1 y v2:
cov(x,y), cov(z[,c('v1', 'v2')]): (CUASI)covarianza.
cor(x,y), cor(z[,c('v1', 'v2')]): correlación lineal.
Datos numéricos o de texto:
- table(x,y) y table(z[,c('v1','v2')]): tabla de frecuencias conjuntas.
- plot(x,y) y plot(z[,c('v1','v2')]): gráfica de relación entre ambas (depende del tipo de las variables).
- lm(y ~ x) y lm(formula=v2~v1, data=z): estudio de la regresión lineal de y sobre x (o de v2 sobre v1).

8. VARIABLES ALEATORIAS: PROBABILIDADES Y SIMULACIONES

set.seed(numeroEntero): establece semilla para simulaciones repetibles
sample(x, size, replace, prob): muestreo de tamaño size, con o sin remplazo (replace), de componentes de un vector x bajo ciertas probabilidades prob.
Funciones de probabilidad en modelos conocidos: prefijo + nombre modelo + argumento tipo + parámetros
- Prefijo:
  - d para $f(x)$,
  - p para $F(x)$,
  - q para cuantiles y
  - r para simulaciones.
- Nombre de algunos modelos: binom, pois, exp, norm, unif, etc.
- Argumento específico para cada función:
  - x para $f(x)$,
  - q para $F(x)$,
  - p para el orden del cuantil y
  - n para la cantidad de simulaciones.
- Parámetros de cada modelo (ver help(distributions))
- Ejemplos con todo junto,
  - dbinom(x=0:10, size=10, prob=0.5): $f$ del modelo binomial
  - ppois(q=0:10, lambda=2): $F$ del modelo de Poisson
  - qexp(p=0.95, rate=2): cuantiles del modelo exponencial
  - rnorm(n=100, mean=5, sd=1): simulaciones del modelo normal

9. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICOS

t.test(x,y,alternative,mu,paired,var.equal,conf.level): intervalo y contraste sobre la media de una o dos normales (o no normales pero gran muestra).
var.test(x,y,ratio,alternative,conf.level): intervalo y contraste sobre la varianza de dos normales.
prop.test(x,n,p,alternative,conf.level,correct): intervalo y contraste sobre la proporción de una o dos pruebas de Bernoulli.

10. ALGUNOS CONTRASTES DE HIPÓTESIS NO PARAMÉTRICOS:

shapiro.test(x): contraste sobre la normalidad de una muestra
chisq.test(x,p): contraste sobre la bondad de ajuste de una muestra a una tabla de probabilidades
chisq.test(x,y): contraste sobre la independencia entre dos variables cualitativas.

11. EJERCICIOS

Escribe data(iris) y tendrás la variable iris definida. Se trata de un conjunto de 150 flores de las que se ha anotado:

Longitud y anchura de sépalo (2 var)
Longitud y anchura de pétalo (2 var)
Especie de la flor

Escribe un resumen estadístico de todas las columnas de iris usando una única función, y un resumen del tipo de objeto que almacena la variable iris usando otra función.

# Escribe aquí tu codigo y compila con RStudio CTRL+SHIFT+K
# verás la salida de R

Centrémonos en la submuestra de las flores de especie “virginica”. Escribe la media y cuasidesviación típica de la columna Petal.Width.

# Escribe aquí tu codigo y compila con RStudio CTRL+SHIFT+K
# verás la salida de R

Centrémonos en la submuestra de las flores de especie “virginica”. Dibuja un histograma de la variable Petal.Width

# Escribe aquí tu codigo y compila con RStudio CTRL+SHIFT+K
# verás la salida de R

Por el Teorema del Límite Central, se puede pensar que la “anchura de pétalo” de las flores de especie “virginica” se ajustan a la distribución normal. ¿Puedes contrastar ese hecho usando el habitual nivel de significación del 5%? Escribe la respuesta con palabras comprensibles (Ayuda: asigna el contraste a una variable, luego usa str() sobre esa variable, que es una lista, y después usa el operador $ para acceder al p-valor de la lista).

# Escribe aquí tu codigo y compila con RStudio CTRL+SHIFT+K
# verás la salida de R

La muestra nos hace decidir que la variable “anchura de pétalo” de las flores de la especie “virginica” [SÍ / NO] se ajusta a la distribución normal, porque… [COMPLETAR USANDO EL P-VALOR]

Realiza estimaciones puntuales para la media y la varianza de la “anchura de pétalo” en toda la población de flores de especie “virginica”.

# Escribe aquí tu codigo y compila con RStudio CTRL+SHIFT+K
# verás la salida de R

La estimación puntual de la media es r. La estimación puntual para la varianza es r.

Si tomamos las estimaciones del ejercicio anterior como verdaderos valores de los parámetros de la normal (de la que provendría la muestra observada). ¿Qué porcentaje, a largo plazo, de flores “virginica” tendrán una “anchura de pétalo” inferior a las 2.00 cm?

# Escribe aquí tu codigo y compila con RStudio CTRL+SHIFT+K
# verás la salida de R

Ahora tomamos la submuestra con las flores de la “versicolor”. Contrasta si esos datos, en la variable “anchura de pétalo” provienen del modelo normal, usando el mismo nivel del significación del 5%.

# Escribe aquí tu codigo y compila con RStudio CTRL+SHIFT+K
# verás la salida de R