Examen tradicional.

I TEORIA CINÈTICA DE GASOS

1. Introducció a la teoria cinètica de gasos: Postulats. Distribució de molècules en direcció. Col.lissions contra una part mòbil: treball. Principi d'equipartició. Teorema del virial. Gas amb interaccions. Fórmula hipsomètrica.

2. Distribució de velocitats moleculars: Llei de Maxwell de distribució de velocitats. Llei de distribució d'energies. Llei de Maxwell de distribució de velocitats en presència d'un camp gravitatori. Expansió en presencia d'un camp: treball termodinàmic en presencia de camps.

3. Aplicacions. Teoria de col.lissions i cinètica química: Recorregut lliure mitjà. Fenomens de transport. Teoria de col.lissions: el problema de dos cossos. Funció de distribució d'una mescla de gasos. Teoria de col.lissions: càlcul del factor de freqüència.

II TERMODINÀMICA ESTADÍSTICA

4. Recordatori de teoria combinatòrica.

5. Mètodes estadístics: Complexions, estats quàntics, sistemes macroscòpics i estats accessibles. Mètodes estadístics. Equiprobabilitat d'estats quàntics i hipòtesi ergòdica Càlcul del nombre de complexions: Maxwell-Boltman, Bose-Eisntein i Fermi-Dirac.

6. La distribució més probable: Càlcul de la distribució més probable de Maxwell-Boltman corregida per indiscernibilitat. Valors mitjans i valor més probables.

7. La funció de partició: La funció de partició. Paràmetres a i b, potencial químic i temperatura. Interpretació de calor i treball. Fórmula de l'entropia.

8. Càlcul clàssic de la funció de partició: Aproximant sumes per integrals. L'espai de fases. Funció de partició en absència de camps: problema translacional pur. La integral de fases translacional i l'equació de velocitats de Maxwell de la teoria cinètica. Problema rotacional pur. Problema vibracional pur. Funció de partició en presència de camps: Problema rotacional en presència d'un camp gravitatori. Problema rotacional en presència d'un camp elèctric. Equació de Langevin. Equació de Debye. Càlcul de la funció de partició en diverses coordenades o condicions de contorn.

9. Càlcul quàntic de la funció de partició: Funció de partició translacional. Equació de velocitats de Maxwell de la teoria cinètica com un cas particular del tractament estadístic-quàntic. Funció de partició nuclear. Funció de partició electrònica. Funció de partició vibracional. Funció de partició rotacional. Rotació interna. Principi d'equipartició.

10. Capacitats calorífiques de gasos.

11. Capacitats calorífiques de sòlids: Models d'Einstein i Debye.

12.Equilibri químic. Llei d'acció de masses.

13. Cinètica química. Teoria de l'estat de transició.

14. El col.lectiu canònic : Sistemes de partícules independents. Sistemes de partícules interactuants. Segon quoficient del Virial d'un gas real.

15. Radiació del cos negre: Teoria cinètica de la radiació. Teorema de Larmor. Radiació en equilibri. Llei de Kirchoff. Termodinàmica de la radiació tèrmica. Llei de Stefan-Boltzman. Llei de Wien. Distribució espectral de la radiació. Mecànica estadística de la radiaciótèrmica. Fórmula de Rayleigh-Jean de la la densitat de radiació en equilibri. Comparació amb l'experiment. La catàstrofe ultraviolada. Fòrmula de Wien. Formula de Plank. Primera deducció de Plank de la seva fórmula. Deducció d'Einstein de la fórmula de Plank. Derivació de les lleis particulars des de la fórmula de Plank.

16. Visió purament clàssica de la mecànica estadística: Teorema de Liouville. Col.lectiu microcanònic. Fórmula de l'entropia. Derivació de la termodinàmica. Cas del gas ideal. Col.lectiu canònic. Principi d'equipartició