Química Quàntica avançada

Quart Curs Llicenciatura en Química


La percepció que els estudiants tenen de teoria quàntica és el d'una disciplina eminentment teòrica i, per què no dir-ho, difícil. La limitació temporal i la necessitat d'assolir un temari mímin no permeten altra sortida. En acabar el curs de quàntica obligatòria (segon curs de la llicenciatura) els estudiants no han ressolt més que una col.lecció de problemes mes o menys acadèmics degut, per una banda, a l'esmentada manca de temps i, per l'altra, al fet que les aules de classe encara no incorporen un PC per a cada estudiant com a part del mobiliari.

El fet és que l'enteniment de la teoria quàntica (o, en general, qualsevol disciplina) passa per ressoldre problemes u mateix, fer variacions sobre els problemes típics, entrar en els detalls, etc. Si la materia estudiada és quàntica surt la dificultat del càlcul. No podem ressoldre "a ma" excepte els problemes més senzills i típics. Per anar mes enllà cal utilitzar programes de càlcul, habitualment escrits en llenguatge FORTRAN. Aquests programes es presenten habitualment com "caixes negres" per als estudiants i, en general, per als usuaris. No creem que la utilització de "caixes negres" siga pedagògicament eficaç. Afortunadament, durant els darrers 15 anys s'han desenvolupat llenguatges de càlcul simbòlic que, amb ajuda d'un PC, permeten fer també els problemes de materies com la quàntica. A les aules informàtiques de la nostra universitat hi ha incorporat un d'aquest llenguatges (MATHEMATICA). El que proposem ara i ací és l'aprofundiment en la teoria quàntica des d'aquesta perspectiva.

Atés el caràcter pràctic d'una part important del curs, la assignatura s'ofereix a un màxim de 29 alumnes (hi ha 30 PC's a un aula informàtica) i requerix l'us continuat de l'esmentada aula informàtica.


CRITERIS D'AVALUACIÓ

L'aprovat de l'assignatura derivarà exclusivament de l'avaluació positiva d'un treball pràctic que tot estudiant haurà de realitzar i entregar a final de curs. Aquells estudiants que consideren que el seu aprofitament i rendiment mereix una qualificació més alta, podran optar a pujar nota mitjançant la realització, amb evaluació igualment positiva, d'un examen tradicional. Aquest exàmen no substitueix el treball pràctic. Únicament perfilarà la nota final.


Temari:
  1. TEORIA
    1. Una paradoxa ens obliga a fer un repàs de definicions matemàtiques
    2. Mecànica prequàntica i mètode WBK
    3. Models simples. Caixa oberta. Confinament.
    4. Ressolució numèrica de l'equació d'Schrodinger monodimensional
    5. Radiació electromagnètica. L'oscil.lador harmònic i fotons
    6. Àtoms i Molècules : Mètode de Hartree-Fock i CI
    7. Estat sòlid, nanoelectrònica, electrons i forats
    8. Segona quantificació

  2. PRÀCTIQUES.
    (Resolució de models i de sistemes polielectrònics amb MATHEMATICA i EXCEL)
    1. Introducció al càlcul simbòlic amb Mathematica
    2. Mètode WBK
    3. Caixa cúbica, esfèrica i cilíndrica
    4. Potencial d'Airy
    5. Oscil.lador harmònic. Creadors i anihiladors
    6. Integració numèrica de problemes confinats. POTUNI
    7. Àtom d'heli autoconsistent
    8. Iteració de configuracions per a l'heli
    9. Mètode Huckel

Bibliografia:

Planelles, Josep. Química quàntica. Publicacions de la Universitat Jaume I 1996.

Galindo, A i Pascual P. Mecánica cuántica. Madrid, Alhambra 1978.

Schiff L.I. Quantum Mechanics. New York , McGrawn Hill 1968.

Atkins, P. W. Molecular quantum mechanics. New York, Oxford University Press 1997.

Szabo, Attila i Ostlund Neil S. Modern quantum chemistry introduction to advanced electronic structure theory. New York Dover 1996.

Burns, Gerald. Solid state physics. San Diego, Calif. Academic Press cop. 1990.

Kittel, Charles. Quantum theory of solids. New York John Wiley & Sons cop. 1987.

Bastard, Gerald. Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures. John Wiley and Sons 1998.

Viciano, Pascual i Planelles, Josep. Introducción al formalismo de la segunda cuantificación en química cuántica. Publicacions de la Universitat Jaume I 1992.

Feagin, James M. Quantum methods with Mathematica. Santa Clara, CA. Telos New York Springer-Verlag cop. 1994.