PUNTS QUÀNTICS

 

 

Josep Planelles

Grup de Química Quàntica

Departament de Ciències Experimentals

Universitat Jaume I

 

 

Pot ser que qui no estiga sobre el tema puga pensar que aquells que ens dediquem a l’estudi de punts quàntics fem una investigació, possiblement interessant, però sens dubte estranya i desvinculada dels problemes del mon de cada dia. Res més lluny de la realitat. Com moltes altres investigacions en ciència bàsica, aquesta presenta una potencialitat aplicativa molt elevada i no necessàriament a llarg termini. Intentaré en aquestes línies mostrar àmbits on els punts quàntics són aplicables i també la importància del seu estudi.

Una de les característiques del temps actual, que hi ha qui comença a denominar-lo era de la informació, són els avanços continus en la velocitat dels ordinadors i en un major o més eficient grau de integració dels circuits electrònics. Abans de l’adveniment de la nanoelectrònica el circuits es dissenyaven a partir dels seus components (transistors, condensadors i resistències).  Avui en dia, però, aquests components s’integren en gran quantitat en una petita plaqueta de silici, els xips dels circuits integrats. Sembla que la famosa frase, small is beautiful, té en la microelectrònica un sentit superlatiu: el ritme en el procés de miniaturització del transistor, element bàsic de l’ordinador, ha marcat el ritme dels ja 40 anys de cursa en fer créixer la potència i prestacions d’aquestos.

El transistor és, com acabem de dir, l’element clau dels circuits electrònics. El transistor més comú, que anomenarem clàssic, és el transistor d’efecte de camp metall - òxid semiconductor (MOSFET, metal - oxide semiconductor field-effect transistor). Aquest presenta un canal semiconductor situat entre dos elèctrodes anomenats font i drenatge. El pas de corrent des de la font al drenatge, a través del canal semiconductor,  és controlat mitjançant un altre elèctrode, anomenat porta, que es col·loca damunt de l’esmentat canal. A l’objecte d’evitar fugues de corrent, la porta es separa del canal semiconductor interposant un aïllant. Si apliquem una tensió a la porta, s’indueixen, per efecte electrostàtic, unes càrregues –electrons i forats– capaces de  transportar corrent elèctric pel canal semiconductor que uneix la font i el drenatge. Aquest transistor funciona, doncs, com un interruptor: sense tensió aplicada a la porta no hi ha càrregues al canal i, aleshores, no hi ha corrent. Per dalt d’una tensió llindar es generen càrregues i circula corrent. El temps de resposta del transistor ve determinat pel temps de trànsit entre font i drenatge. En aproximar la font al drenatge fem que el transistor funcione més ràpidament. Ara bé, per a que un transistor clàssic funcione correctament cal que siga un interruptor perfecte, és a dir, que en estat obert no passe corrent i que, a més a més, per l’elèctrode de control no hi haja fuga de corrent – en altres paraules, cal tenir la porta perfectament aïllada. Aquests requeriments són més i més difícils d’aconseguir a mesura que disminuïm les dimensions. Més enllà d’una certa dimensió mínima, els elèctrodes, font i drenatge es comuniquen entre si, independentment de la tensió aplicada a la porta, ja que, a mesura que arrimem els elèctrodes, la barrera energètica que els separa –el canal– és cada vegada menor. Paral·lelament, l’aïllant  entre porta i canal també es redueix i, davall un cert llindar, cobra importància l’efecte túnel. Aquest és un efecte mecanoquàntic que no és observable directament en el mon macroscòpic, encara que és la clau per a poder explicar fets tan usuals com ara la radioactivitat natural. Doncs bé, l’efecte túnel permet que els electrons travessen la barrera que separa la porta del canal. Podem relacionar l’efecte túnel amb la més coneguda dualitat ona – corpuscle introduïda per Luis DeBroglie en els albors de la mecànica quàntica: l’electró, a la vegada que partícula, és també una ona. És a dir, l’electró que de vegades es manifesta com un corpuscle perfectament localitzat en una regió quasi puntual de l’espai, va sempre acompanyat per una ona amb una amplitud no nul·la més enllà de les petites dimensions del corpuscle i pot manifestar també la seua naturalesa ondulatòria. Aquesta ona que, com dèiem, presenta una amplitud no nul·la que ultrapassa les dimensions del corpuscle, pot entrar apreciablement en la barrera de potencial que separa la porta del canal. Si la barrera és molt fina, fins i tot pot presentar una amplitud apreciable més enllà de l’esmentada barrera. Aquesta amplitud més enllà de la barrera està relacionada amb la probabilitat de trobar l’electró a l’altra banda i, en conseqüència amb la probabilitat de que l’electró es fugue per la porta.

 

Així doncs hi ha un límit a la miniaturització. Es preveu que l’any 2015 els transistors actuals assoliran les mínimes dimensions possibles. Ara bé, açò no vol dir que el 2015 siga l’any del final de cursa. Serà tan sols el final d’etapa. La cursa no s’atura i tothom està d’acord en que la nova etapa en computació serà algun tipus de computació quàntica.

El transistor d’un electró SET (single electrón transistor) està cridat a ser el transistor del futur immediat. Aquest transistor connecta font i drenatge a través de un punt quántic, un microcristall d’uns 10 nanometres (1 nanometre són 10-9 metres) o fins i tot més petit. Les barreres de potencial han de ser suficientment altes per a que les càrregues únicament puguen aplegar al punt quàntic per efecte túnel, efecte que com dèiem abans permet a les partícules penetrar en barreres d’energies (procés prohibit en mecànica clàssica, és a dir en el mon macroscòpic). El funcionament d’un SET és simple: per a establir un corrent entre font i drenatge cal afegir o treure càrregues del punt quàntic. El canvi sobtat de càrrega comporta un cost energètic. Si aquesta energia es major que l’energia tèrmica, el SET actuarà com un aïllant. Però si apliquem un voltatge adequat en la porta, baixarem el potencial del punt quàntic i a l’hora reduirem l’energia que comporta l’extracció o entrada d’un electró en l’esmentat microcristall per davall de l’energia tèrmica. Aleshores, el dispositiu conduirà.

 

Tot i que els principis bàsics del SET semblen estar clars, hi ha encara aspectes tecnològics i també molts estudis teòrics per desenvolupar, entre altres l’estudi del comportament de punts quàntics –de diverses geometries i materials– sota l’acció de camps elèctrics.

Al punts quàntics se’ls anomena també àtoms artificials, perquè, com el àtoms, tenen un espectre discret amb transicions entre estats energèticament localitzats. La característica més atractiva que presenten aquests àtoms artificials és que poden ser dissenyats i que les seues propietats físiques deriven del seu disseny (tailoring). Així podem construir punts quàntics amb un determinat espectre simplement controlant la seua forma i la seua grandària. Podem fins i tot formar molècules artificials o matrius bidimensionals ordenades de punts quàntics (sòlids artificials) amb propietats singularment útils de cara a les seues possibles aplicacions tecnològiques en la fabricació de dispositius electrònics, optoelectrònics, etc.

 

Els punts quàntics són un membre de la família de les estructures artificials quàntiques de baixa dimensió (low dimensional structures) entre les que hi ha els pous quàntics (quantum wells), els fils quàntics (quantum wires) i els esmentats punts quàntics (quantum dots). La diferència entre uns i altres és el seu grau de confinament. Els pous quàntics es construeixen superposant capes de semiconductors de característiques cristal·lografiques similars però de propietats electròniques diferents. Un exemple típic es la parella Arseniur de Gali (GaAs) i Arseniur d’Alumini (AlAs) que presenten la mateixa estructura cristal·lina amb la mateixa distància interatòmica (amb una diferència inferior al 0.15%), però que les seues propietats electròniques són molt distintes. Així, mentre el gap d’energia prohibida –entre la banda de valència i la de conducció– en el GaAs és 1.2 eV, té un valor de 2.3 eV en l’AlAs. Si interposem una fina capa de GaAs entre dues làmines de AlAs, les seves respectives bandes de conducció no estan alineades i es crea entre els materials una barrera de potencial (band offset). Aleshores, al llarg de l’estructura AlAs-GaAs-AlAs, trobem un pou estret de GaAs que atrapa els electrons de la banda de conducció (pel contrari, al llarg de l’estructura GaAs-AlAs-GaAs trobem una barrera). A mes a més, si la capa de GaAs és d’amplada d’uns pocs nanometres entrem en distàncies microscòpiques on es fan palesos els efectes quàntics i apareixen nivells d’energia discrets dins del pou.

 

 

Si el pou quàntic sintetitzat presenta parets massa altes per als nostres propòsits tecnològics, amb relativa facilitat, podem sintetitzar-ne un altre amb l’alçada adequada. En efecte, gràcies a la similitud de les seues estructures cristal·lines, podem mesclar GaAs i AlAs en qualsevol proporció x entre u i zero aconseguint compostos tipus AlxGa1-xAs. Si substituïm AlAs per AlxGa1-xAs, al llarg de l’estructura AlxGa1-xAs – GaAs - AlxGa1-xAs trobarem també un pou però amb les parets més baixes. Si l’espessor de GaAs és el mateix, la menor alçada comporta un menor nombre d’estats discrets i una nova localització dels estats discrets a l’eix d’energies. Val la pena afegir que podem alterar la densitat d’estats del pou d’una mateixa estructura just canviat l’espessor de la làmina del semiconductor interior. Però encara hi ha altres maneres d’ajustar la posició dels nivells en els pous: l’aplicació d’un camp elèctric o magnètic perpendicular al pou pot apropar o allunyar aquestos nivells energètics. Tenim doncs, diverses estratègies que ens permeten fabricar nivells d’energia separats per les distàncies energètiques que ens interessen. Per exemplificar la utilitat de poder fabricar aquests nivells d’energia ajustats a la separació que volem –i no tenir que cenyir-nos a les distàncies que trobem en els compostos i productes naturals– podem citar l’exemple la cartografia de la temperatura en meteorologia: La radiació emesa pels objectes sol ser una mescla complexa de longituds d’ona diferents. Aleshores cal analitzar la radiació en diversos intervals de longitud d’ona per a accedir a certs paràmetres del objecte emissor i per exemple no confondre un incendi forestal amb el fum d’una fàbrica. Amb els pous quàntics és possible realitzar detectors multiespectrals, amb una sèrie de pous adaptats cadascún a una gamma de longitud d’ones distinta. Desprès, per integració de les informacions proporcionades per les distintes sèries de pous quàntics, podem reconstruir l’espectre d’emissió de l’objecte estudiat.

 

Els pous quàntics presenten confinament en la direcció z de creixement de l’heteroestructura. Aleshores podem considerar un pou com un objecte quasi-bidimensional (2D). Els fils quàntics quantics són objectes quasi-monodimensional (1D) i els punts són objectes totalment confinats (0D), on trobem realment estats purament discrets com en els àtoms, d’ací el nom d’atoms artificials, esmentat més amunt. Inicialment els punts quàntics van ser fabricats per corrosió (deep etching) de pous quàntics semiconductors formats per creixement cristal·lí epitaxial. La tècnica consisteix a protegir una petita àrea de la heteroestructura cobrint-la d’una substància resistent a la corrosió, com s’esquematitza al gràfic següent:

 

 

 

Els punts quàntics sintetitzats amb aquesta tècnica presenten unes dimensions laterals d’uns 50 nanometres. Més recentment s’han aconseguit sintetitzar matrius de punts quàntics auto-ordenats (self-assembled quantum dots) de geometria piramidal o semiesfèrica, formats per creixement espontani en capes fines de pous quàntics. Aquests punts poden assolir dimensions molt més petites (fins uns 10 nanometres). Avui en dia hi ha un esforç molt gran en la síntesis química. Els nanocristalls obtinguts per síntesis química són els de menor dimensions assolint-se, en alguns casos, fins a cristalls de 2 nanometres de diàmetre; i poden també sintetitzar-se matrius bi- i/o tridimensionals d’aquests punts, densament empaquetats, donant lloc a compostos amb alta densitat de constituents òpticament actius, extremadament importants des del punt de vista de les seues aplicacions en nous objectes optoelectrónics.

 

Una de les característiques que diferencia els punts quàntics dels àtoms és la seva resposta en front de camps externs aplicats. En particular la resposta al camps magnètics. Els electrons dels àtoms, degut a la forta atracció Coulòmbica del nucli, presenten una densitat electrònica molt baixa excepte en les rodalies dels nuclis. Atès que l’esmentada atracció no està present als microcristalls, aquests presenten una densitat electrònica més o menys repartida en tot el seu volum. Aquest fet és responsable del diferent comportament d’àtoms i punts quàntics front a camps magnètics externs. En efecte, la interacció d’una distribució de càrrega amb un camp magnètic presenta dues contribucions, una lineal amb el camp i un altra (quadràtica) que creix amb la segona potència del camp. Aquesta segona contribució presenta també, com factor multiplicatiu, a r2 (distància de la càrrega a l’eix que marca la direcció del camp magnètic extern). En conseqüència, mentre el terme quadràtic a penes té efecte sobre el àtoms, passa a ser el terme dominant en nanocristalls. Una propietat única dels electrons confinats parabòlicament en un punt quàntic (on el terme quadràtic és dominant) és que les transicions espectroscòpiques quan hi ha dos o més electrons interactuants en el punt quàntic presenten aproximadament la mateixa energia que les transicions quan sols hi ha un únic electró. Però encara podem trobar comportaments més singulars en una nova gamma de punts quàntics recentment sintetitzats: els anells quàntics (quantum rings). Aquests són punts quàntics que presenten una geometria toroidal, com un volcà –o mig donut– amb un forat interior. Mentre no hi ha camp extern, o mentre aquest és petit, els electrons poden circular per l’anell, però a partir de cert valor del camp, el confinament empeny la densitat electrònica fora de l’anell, cap al forat central, cosa que produeix importants alteracions dels nivells d’energia, com hem pogut observar en una sèrie de càlculs que hem realitzat recentment. Efectes similars els hem observat en els anomenats anti-dots que són punts quàntics multicapa, amb un cor amb un semiconductor, com ara ZnS, cobert per una capa d’un altre semiconductor de menor gap, com ara el SCd, de manera que els electrons se situen en el pou energètic de la capa externa. Aquests anti-dots presenten propietats molt cridaneres com ara la forta localització de la densitat de càrrega de les molècules artificials formades per dos anti-dots. Mentre que en un anti-dot la densitat de càrrega està mes o menys repartida per tota la capa externa, en la molècula aquesta es troba concentrada en la regió entre els anti-dots.

 

Totes aquestes i moltes altres singularitats fa que aquests àtoms artificials siguen objecte d’un enorme atenció en l’actualitat, tant teòrica com tecnològica. Teòrica perquè tota la bateria de mètodes de càlcul desenvolupada des de la dècada del 60 per a l’estudi de les propietats dels àtoms i les molècules no són directament aplicables a aquestes nanoestructures, de manera que hi ha un gran camp verge per a desenvolupar en físico-química teòrica. Paral·lelament, tota una sèrie d’efectes quàntics es mostren d’una manera especial en aquestes microestructures, en part degut a l’efecte d’alleugeriment de la massa dels electrons. Aquest no és un alleugeriment real, però, de fet, els electrons es com porten en el cristalls com si tingueren una massa efectiva menor, cosa que exagera els efectes quàntics. Com a conseqüència, en aquestes estructures artificials es poden estudiar propietats quàntiques difícilment visibles en àtoms i molècules. Aquestes propietats són potencialment interessants per a ser aprofitades en la tecnologia per a la fabricació de dispositius electrònics i optoelectrònics, cosa que justifica l’alt interès que les estructures de baixa dimensió, en general, i els punts quàntics, en particular, desperten en el mon tecnològic.

 

El nostre grup d’investigació està desenvolupant, des de fa més de dos anys, un projecte d’investigació en la universitat Jaume I orientat a l’estudi teòric de les propietats de punts quàntics en presència de camps externs aplicats. El nostre objectiu és, per una banda, contribuir al desenvolupament de metodologia per a l’estudi de punts quàntics i per un altra, aplicar aquesta metodologia a l’estudi de les propietats electròniques i espectrals d’estructures concretes que ja han estat fabricades o a la predicció de propietats en estructures possiblement sintetitzables.

 

Borriana, Agost 2001