Relaciones

El modelo relacional se basa en el concepto matemático de relación, que gráficamente se representa mediante una tabla. Codd, que era un experto matemático, utilizó una terminología perteneciente a las matemáticas, en concreto de la teoría de conjuntos y de la lógica de predicados.

Una relación es una tabla con columnas y filas. Un SGBD sólo necesita que el usuario pueda percibir la base de datos como un conjunto de tablas. Esta percepción sólo se aplica a la estructura lógica de la base de datos (en el nivel externo y conceptual de la arquitectura de tres niveles ANSI-SPARC). No se aplica a la estructura física de la base de datos, que se puede implementar con distintas estructuras de almacenamiento.

Un atributo es el nombre de una columna de una relación. En el modelo relacional, las relaciones se utilizan para almacenar información sobre los objetos que se representan en la base de datos. Una relación se representa gráficamente como una tabla bidimensional en la que las filas corresponden a registros individuales y las columnas corresponden a los campos o atributos de esos registros. Los atributos pueden aparecer en la relación en cualquier orden.

Por ejemplo, la información de las oficinas de la empresa inmobiliaria se representa mediante la relación OFICINA, que tiene columnas para los atributos Onum (número de oficina), Calle, Area, Población, Teléfono y Fax. La información sobre la plantilla se representa mediante la relación PLANTILLA, que tiene columnas para los atributos Enum (número de empleado), Nombre, Apellido, Dirección, Teléfono, Puesto, Fecha_nac, Salario, DNI, Onum (número de la oficina a la que pertenece el empleado). A continuación se muestra una instancia de la relación OFICINA y una instancia de la relación PLANTILLA. Como se puede observar, cada columna contiene valores de un solo atributo. Por ejemplo, la columna Onum sólo contiene números de oficinas que existen.

`Onum`	`Calle`	`Area`	`Población`	`Teléfono`	`Fax`
`O5`	`Enmedio, 8`	`Centro`	`Castellón`	`964 201 240`	`964 201 340`
`O7`	`Moyano, s/n`	`Centro`	`Castellón`	`964 215 760`	`964 215 670`
`O3`	`San Miguel, 1`		`Villarreal`	`964 520 250`	`964 520 255`
`O4`	`Trafalgar, 23`	`Grao`	`Castellón`	`964 284 440`	`964 284 420`
`O2`	`Cedre, 26`		`Villarreal`	`964 525 810`	`964 252 811`

`Enum`	`Nombre`	`Apellido`	`Dirección`	`Teléfono`	`Puesto`	`Fecha_nac`	`Salario`	`DNI`	`Onum`
`EL21`	`Amelia`	`Pastor`	`Magallanes, 15`	`964 284 560`	`Director`	`12/10/62`	`30000`	`39432212E`	`O5`
			`Castellón`
`EG37`	`Pedro`	`Cubedo`	`Bayarri, 11`	`964 535 690`	`Supervisor`	`24/3/57`	`18000`	`38766623X`	`O3`
			`Villarreal`
`EG14`	`Luis`	`Collado`	`Borriol, 35`	`964 522 230`	`Administ.`	`9/5/70`	`12000`	`24391223L`	`O3`
			`Villarreal`
`EA9`	`Rita`	`Renau`	`Casalduch, 32`	`964 257 550`	`Supervisor`	`19/5/60`	`18000`	`39233190F`	`O7`
			`Castellón`
`EG5`	`Julio`	`Prats`	`Melilla, 23`	`964 524 590`	`Director`	`19/12/50`	`24000`	`25644309X`	`O3`
			`Villarreal`
`EL41`	`Carlos`	`Baeza`	`Herrero, 51`	`964 247 250`	`Supervisor`	`29/2/67`	`18000`	`39552133T`	`O5`
			`Castellón`

Un dominio es el conjunto de valores legales de uno o varios atributos. Los dominios constituyen una poderosa característica del modelo relacional. Cada atributo de una base de datos relacional se define sobre un dominio, pudiendo haber varios atributos definidos sobre el mismo dominio. La siguiente tabla muestra los dominios de los atributos de la relación OFICINA. Nótese que en esta relación hay dos atributos que están definidos sobre el mismo dominio, Teléfono y Fax.

Atributo	Nombre del Dominio	Descripción	Definición
`Onum`	`NUM_OFICINA`	Posibles valores de número de oficina	3 caracteres;
			rango O1-O99
`Calle`	`NOM_CALLE`	Nombres de calles de España	25 caracteres
`Area`	`NOM_AREA`	Nombres de áreas de las poblaciones de España	20 caracteres
`Población`	`NOM_POBLACION`	Nombres de las poblaciones de España	15 caracteres
`Teléfono`	`NUM_TEL_FAX`	Números de teléfono de España	9 caracteres
`Fax`	`NUM_TEL_FAX`	Números de teléfono de España	9 caracteres

El concepto de dominio es importante porque permite que el usuario defina, en un lugar común, el significado y la fuente de los valores que los atributos pueden tomar. Esto hace que haya más información disponible para el sistema cuando éste va a ejecutar una operación relacional, de modo que las operaciones que son semánticamente incorrectas, se pueden evitar. Por ejemplo, no tiene sentido comparar el nombre de una calle con un número de teléfono, aunque los dos atributos sean cadenas de caracteres. Sin embargo, el importe mensual del alquiler de un inmueble no estará definido sobre el mismo dominio que el número de meses que dura el alquiler, pero sí tiene sentido multiplicar los valores de ambos dominios para averiguar el importe total al que asciende el alquiler. Los SGBD relacionales no ofrecen un soporte completo de los dominios ya que su implementación es extremadamente compleja.

Una tupla es una fila de una relación. Los elementos de una relación son las tuplas o filas de la tabla. En la relación OFICINA, cada tupla tiene seis valores, uno para cada atributo. Las tuplas de una relación no siguen ningún orden.

El grado de una relación es el número de atributos que contiene. La relación OFICINA es de grado seis porque tiene seis atributos. Esto quiere decir que cada fila de la tabla es una tupla con seis valores. El grado de una relación no cambia con frecuencia.

La cardinalidad de una relación es el número de tuplas que contiene. Ya que en las relaciones se van insertando y borrando tuplas a menudo, la cardinalidad de las mismas varía constantemente.

Gráficamente se suelen representar las relaciones mediante tablas. Los nombres de las columnas corresponden a los nombres de los atributos y las filas son cada una de las tuplas de la relación. Los valores que aparecen en cada una de las columnas pertenecen al conjunto de valores del dominio sobre el que está definido el atributo correspondiente.