MT1021 Posibles preguntas examen final

TEMA 1. CONTRASTES NO PARAMETRICOS PARA UNA MUESTRA

Teoría:
- Lema de CH simples: ver este vídeo a partir de minuto 34:00. Está sin audio, pero se puede seguir.
Cuestiones:
- Dado un contraste concreto, elegir razonadamente el estadístico de contraste más adecuado entre varias opciones
- Dado un contraste concreto, razonar sobre posibles variaciones en el estadístico, o en el nivel de significación, o en la hipótesis alternativa (ver apuntes de la clase día 8 marzo, que no se pudo grabar)
- Dado un contraste concreto, explicar si se cumplen los requisitos para que se pueda aplicar
Problemas:
- Dada una situación concreta,
  - indicar el nombre del contraste que la resuelve, y/o
  - calcular el valor concreto del estadístico de contraste, y/o
  - calcular el \(p\)-valor del estadístico de contraste, y/o
  - decir el tipo de procedimiento de contraste (“rechazar \(H_0\) si…”), y/o
  - resolver el contraste.
- CONTRASTES DISPONIBLES:
  - Bondad de ajuste hipótesis simples
  - Bondad de ajuste Pearson de hipótesis simple
  - Bondad de ajuste Pearson de hipótesis compuesta
  - Bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov
  - Bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors (normalidad)
  - Cuantiles (o mediana, en particular)
  - Aleatoriedad (o independencia entre datos)

Teoría: no
Cuestiones:
- Dado un contraste concreto, explicar si se cumplen los requisitos para que se pueda aplicar
Problemas:
- Dada una situación concreta,
  - indicar el nombre del contraste que la resuelve, y/o
  - calcular el valor concreto del estadístico de contraste, y/o
  - calcular el \(p\)-valor del estadístico de contraste, y/o
  - decir el tipo de procedimiento de contraste (“rechazar \(H_0\) si…”), y/o
  - resolver el contraste.
- CONTRASTES DISPONIBLES:
  - Homogeneidad de 2 o más muestras cualitativas (chi2 de Pearson)
  - Homogeneidad de 2 muestras numéricas (Kolmogorov-Smirnov)
  - Comparación de muestras emparejadas tipo mejor/peor
  - Comparación de muestras emparejadas por valoraciones (Wilcoxon)
  - Comparación de muestras independientes por valoraciones (Wilcoxon-Mann-Whitney)

Teoría:
- Demostrar la fórmula de los estimadores \(\widehat{\beta_0}^{\text{LS}}\) y \(\widehat{\beta_1}^{\text{LS}}\) y \(\widehat{\sigma^2}_{\text{MV}}\) (abrir en VLC vídeo de clase 6 marzo minuto 12:15)
- Demostrar el modelo de probabilidad que sigue \(\widehat{\beta_1}^{\text{LS}}\) (abrir en VLC vídeo de clase 13 marzo minuto 41:00)
Cuestiones:
- Demostrar la fórmula del estimador \(\widehat{\beta_1}^{\text{LS}}\) en el modelo “sin término independiente” o en uno parecido
- Demostrar el modelo de probabilidad que sigue \(\widehat{\beta_1}^{\text{LS}}\) en el modelo “sin término independiente” o en uno parecido
- Cuestiones relativas a las fórmulas relacionadas con los estimadores de los parámetros, las estimaciones del valor medio de \(Y\), o las predicciones de \(Y\) (modelos de probabilidad, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis)
- Comentar sobre la adecuación del modelo lineal a unos datos concretos
- Aplicación del modelo lineal a modelos no lineales por transformación de variables
Problemas:
- Estimación de los parámetros del modelo lineal
- Predicciones de \(Y\) para cierta \(X\) y fiabilidad
- Estimación del valor medio de \(Y\) para cierta \(X\)
- Cálculo de intervalos de confianza y contrastes de hipótesis sobre el valor de los parámetros, sobre las estimaciones del valor medio de \(Y\), y sobre predicciones de \(Y\)

Teoría: nada
Cuestiones:
- Comprobaciones numéricas o gráficas de si se cumplen las hipótesis para poder aplicar el modelo ANOVA
- Cuestiones relativas a los estadísticos de la tabla ANOVA
- Cuestiones relativas al método LSD
Problemas:
- Realizar tabla ANOVA, estadístico \(F\) y decisión del contraste a partir de datos, o estadísticos de los datos (tanto si hay el mismo número de datos por nivel, como si no)
- Realizar las comparaciones a posteriori por el método de la LSD, haciendo el ranking y asignando códigos distintos a los niveles que son estadísticamente distintos

Teoría: No
Cuestiones:
- Pasar un PPL a forma estándar
- Cuestiones relativas a la resolución de un PPL por el método gráfico
Problemas:
- Modelizar un enunciado “realista” como un PPL (no necesario forma estándar)
- Resolver un PPL por el método gráfico