“Apuntar un cañón para dar en el blanco”

Per connectar amb la Web del curs de física d'Angel Franco García, entreu al navegador l’adreça:

http://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/

i premeu enter.

Punxeu aleshores sobre l’enllaç:

Índice de applets -> Cinemática ->Apuntar un cañón para dar en un blanco fijo

La primera cosa que heu de fer és llegir atentament la introducció de la pràctica i després anoteu en una memòria els resultats següents, que obtindreu del “applet” al final, és a dir, de la pràctica simulada que trobareu al final.

1) Premeu el botó “nuevo” i, fent us del menor nombre de intents, anoteu el valor del l’angle que fa impacte al blanc. Com a resultat d’aquest apartat donareu: Nombre d’intents, posició del blanc, velocitat del projectil i angle obtingut d’impacte. Heu d’intentar trobar, en els casos en que siga possible, els dos angles que fan impacte, tal i com suggereix el text.

2) Repetiu amb dues posicions més l’apartat anterior, i anoteu els resultats.

3) Fent us de les equacions que s’introdueixen al text de la pràctica simulada, calculeu per a una posició nova els dos angles teòrics d’impacte i comproveu el resultat a la pràctica simulada introduint eixos angles i fent impacte al primer intent. Com a resultat donareu els càlculs efectuats i anotareu el resultat del llançament amb el valor calculat. (Podeu fer us del programa Mathematica que es troba instal·lat als ordinadors de l’aula. El comand Solve[eq,vars] resol l’equació eq per a les variables vars)

4) Comproveu la relació

amb els dos angles que heu obtingut als apartats 1) i 2), i deduïu-la a partir de les equacions de la pàgina web.

5) L’error comès en la posició d’impacte dependrà, lògicament, de l’error amb el que introduïm l’angle en el canó.
Suposant que l’objectiu està a la mateixa altura que el canó, i que la resta de variables (velocitat del projectil, etc) no tenen error, calcula per derivades parcials l’error en la posició x d’impacte del projectil, en funció de l’error comès en la introducció de l’angle q.
Fes una representació de e(x)/ e(q) fent ús de les capacitats de Mathematica. (La funció Plot[fun,rang] t’ajudarà. Utilitza valor típics per als valors incògnita.)